Nem um ou nenhum?

"Nem um" equivale a "nem sequer um", "nem ao menos um": 

"Não te darei nem um real a mais"; 

"Comeram tudo, não restou nem uma empadinha para contar história";

 "O treinador, por sinal, não gostou nem um pouco da forma como a tabela determina os jogos".

"Nenhum" é pronome indefinido, o contrário de "algum": 

"Nenhum brasileiro está livre da violência"; 

"Nenhum candidato tem essa unanimidade"; 

"O jornal dedicou-lhe quatro matérias, nenhuma delas favorável".